O deslocamento (em metros) de um objeto movendo-se ao longo de uma reta é dado por
, onde
é medido em segundos. Encontre a velocidade média nos seguintes períodos.
Passo 1
O enunciado fornece a função deslocamento em função do tempo:
onde
está em metros e
em segundos. Pede-se a velocidade média no intervalo
.
Passo 2
Definição e fórmula: a velocidade média em um intervalo de tempo
é a razão entre o deslocamento total e o tempo decorrido. Em símbolos,
Aqui
e
são as posições (deslocamentos) nos instantes
e
; a unidade resultante é metros por segundo
. Essa fórmula vem diretamente da ideia “velocidade média = distância percorrida ÷ tempo gasto”.
Passo 3
Calcular
substituindo
na expressão de
:
Passo 4
Calcular
substituindo
:
Passo 5
Agora aplicar a fórmula da velocidade média com
e
:
Interpretação rápida: em média, entre
s e
s o objeto avançou a uma taxa de
metros por segundo. Geometricamente, esse valor é a inclinação da secante que liga os pontos
e
no gráfico
versus
.