O deslocamento (em metros) de uma partícula a partir do tempo t em segundos, movendo-se ao longo de uma reta é dado pela tabela abaixo:
t 1 2 5 7 8 9 10 14 17 20
s(t) 11 6 3 11 18 27 38 102 171 258
Determine a taxa média de variação do deslocamento em função do tempo nos seguintes intervalos:
[10,20]

Passo 1

O enunciado nos dá o deslocamento de uma partícula em função do tempo por uma tabela de pontos, e pede a taxa média de variação de s(t) no intervalo [10,20]. Para resolver, vamos usar a definição de taxa média de variação (velocidade média), dada pelo quociente de diferença entre valores de s nos extremos do intervalo pelo comprimento do intervalo.

Passo 2

Da tabela, extraímos os valores nos extremos do intervalo:
s(10)=38 metros e s(20)=258 metros.

Passo 3

Aplicando a definição de taxa média de variação:
\text{taxa média} = \frac{s(20)-s(10)}{20-10} = \frac{258 - 38}{20 - 10} = \frac{220}{10} = 22é

Resposta

A taxa média de variação do deslocamento no intervalo [10,20] é 22 metros por segundo.

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