O deslocamento (em metros) de uma partícula a partir do tempo t em segundos, movendo-se ao longo de uma reta é dado pela tabela abaixo:
t 1 2 5 7 8 9 10 14 17 20
s(t) 11 6 3 11 18 27 38 102 171 258
Determine a taxa média de variação do deslocamento em função do tempo nos seguintes intervalos:
[7,17]

Passo 1

O enunciado nos dá o deslocamento s(t) em função do tempo t por meio de uma tabela e pede a taxa média de variação de s no intervalo [7,17]. O conteúdo envolvido é o conceito de taxa média de variação de uma função num intervalo.

Passo 2

A definição de taxa média de variação de uma função s no intervalo [a,b] é
\frac{s(b)-s(a)}{b-a}.

Passo 3

No nosso caso, a=7 e b=17. Da tabela temos
s(7)=11,\quad s(17)=171.

Passo 4

Substituindo na fórmula da taxa média de variação:
\frac{s(17)-s(7)}{17-7} = \frac{171 - 11}{10} = \frac{160}{10} = 16.

Resposta

A taxa média de variação do deslocamento no intervalo [7,17] é 16 metros por segundo.

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