O deslocamento de um objeto de massa 50 g preso numa mola é dado por x(t)=0,40 cos (30 t+2 pi / 5), em unidades SI. A constante elástica da mola e a constante de fase em graus são, respectivamente:

Passo 1

O enunciado dá o deslocamento de um objeto de massa 50 g preso a uma mola como
x(t)=0,40cosl(30,t + tfrac2pi5r)
em unidades SI. Queremos encontrar a constante elástica k da mola e converter a fase tfrac2pi5 rad para graus. O conteúdo é movimento harmônico simples, usando a relação
omega^2 = km
e conversão de radianos para graus.

Passo 2

Usamos omega=30,rad/s e m=50 g =0,05,kg na relação
k = m,omega^2
Substituindo,
k = 0,05 times (30)^2 = 0,05 times 900 = 45
Logo,
k = 45 N/m

Passo 3

A fase em radianos é
phi = 2pi5 rad
Para converter em graus usamos
phi!^circ = phi times 180^circpi = 2pi5times180^circpi = 72^circ

Resposta

A constante elástica é 45 N/m e a constante de fase é 72^circ.

Exercícios relacionados