O deslocamento
está no plano
faz um ângulo de
com o semi-eixo
positivo, tem uma componente
positiva e um módulo de
. O deslocamento
está no plano
, faz um ângulo de 30,
com semi-eixo
positivo, tem uma componente
positiva e um módulo de 1,40m. Determine (b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o produto vetorial entre dois deslocamentos,
e
. Estamos lidando com vetores no espaço tridimensional, especificamente nos planos
e
. Para resolver isso, precisamos entender como representar os vetores em componentes e depois aplicar a fórmula do produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos representar cada vetor em suas componentes
,
e
.
Para
:
- Está no plano
, então a componente é zero. - Faz um ângulo de
com o eixo positivo. - Módulo de
.
Vamos calcular as componentes
e
usando funções trigonométricas:
Calculando:
Então,
.
Para
:
- Está no plano
, então a componente é zero. - Faz um ângulo de
com o eixo positivo. - Módulo de
.
Vamos calcular as componentes
e
:
Calculando:
Então,
.
Passo 3
Agora que temos as componentes dos dois vetores, vamos calcular o produto vetorial
. A fórmula do produto vetorial entre dois vetores
e
é:
Vamos aplicar isso aos nossos vetores:
Substituindo pelos valores:
Calculando cada componente:
Então:
Resposta
O produto vetorial
é: