O desnível entre a soleira de um vertedor, com largura efetiva ( Le ) de 10,0 m, e a base do canal jusante é de 12,0 m. Conhecendo-se o coeficiente de descarga (Cd) igual a 2,10 e o valor da velocidade de escoamento no pé do vertedor (Up) igual a 16,00 m / s, determine a vazão de operação (Q).

Passo 1

Blz! A gente tem um vertedor (tipo “cascata”) com largura efetiva Q ;=; 23,Cd,Le,raiz2g;H^3/2, . A diferença de nível entre a soleira do vertedor e a base do canal jusante é de . Sabemos também que o coeficiente de descarga é e a velocidade no pé do vertedor é .
Conteúdo: escoamento sobre vertedor (teoria de vertedor de borda larga), onde a vazão é dada por:
mas aqui o “head” inclui a queda geométrica mais a velocidade de escoamento.

Passo 2

Primeiro a gente calcula esse “head” total H ;=; 12,0 ;+; (16,00)^22cdot 9,81 ;=;12,0;+;25619,62 ;approx;12,0;+;13,05 ;=;25,05rm m , ou seja, quanto de energia (em metros de coluna d’água) a água tem acima da soleira.
Tem dois pedaços:
  1. a diferença de nível geométrica ( );
  2. a energia cinética transformada em altura de coluna d’água, .
    Então:

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do vertedor de borda larga (com correção de velocidade), que é
Q ;=; 23;Cd;Le;raiz2g;H^3/2
Substituindo:
Q =23times2,10times10,0timesraiz2cdot9,81;times;(25,05)^3/2

Passo 4

Vamos aos números passo a passo:
  1. Q =1,40 times 10,0 times 4,43 times 125,34 approx1,40times(4,43times125,34)times10 approx1,40times555,5times10 approx7,777;rm m^3/s .
  2. .
  3. Fator .
    Logo:

Resposta

A vazão de operação é aproximadamente
boxedQ approx 7,78times10^3 rm m^3/s

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