9.4 Para o escoamento em tomo de uma esfera a camada-limite se toma
turbulenta aproximadamente a
. Determine a velocidade na qual (a) uma bola de golfe norte-americana (
.). uma bola de golfe britânica (
), e uma bola de futebol (
.) desenvolvem camadas-limite turbulentas.
turbulenta aproximadamente a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que para um escoamento em torno de uma esfera a transição para camada‐limite turbulenta acontece em torno de
Você precisa calcular a velocidade
que faz esse número de Reynolds ocorrer para três esferas (bola de golfe americana, bola de golfe britânica e bola de futebol).
Conteúdo: mecânica dos fluidos – número de Reynolds e transição de camada‐limite.
O que vamos precisar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos – número de Reynolds e transição de camada‐limite.
O que vamos precisar:
- A expressão do número de Reynolds:
. - Converter os diâmetros de polegadas para metros.
- Valor típico da viscosidade cinemática do ar,
.
Passo 2
Primeiro, rearranjamos a fórmula do número de Reynolds para achar
:
Isso é só álgebra: isola
multiplicando ambos os lados por
.
Passo 3
Agora converte os diâmetros para metros:
- Bola de golfe EUA:
. - Bola de golfe UK:
. - Bola de futebol:
.
Passo 4
Substitui
e
em
…onde
vem de
.
Passo 5
Agora é só calcular cada caso:
a) Bola de golfe EUA:
a) Bola de golfe EUA:
b) Bola de golfe UK:
c) Bola de futebol:
Resposta
Velocidades de transição para camada‐limite turbulenta:
- Bola de golfe (EUA):
- Bola de golfe (UK):
- Bola de futebol: