9.4 Para o escoamento em tomo de uma esfera a camada-limite se toma
turbulenta aproximadamente a R eD approx 2,5 times 10^5. Determine a velocidade na qual (a) uma bola de golfe norte-americana ( D=1,68 in.). uma bola de golfe britânica ( D=41.1 mm ), e uma bola de futebol ( D=8,75 in.) desenvolvem camadas-limite turbulentas.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que para um escoamento em torno de uma esfera a transição para camada‐limite turbulenta acontece em torno de
ReD ;=;V,Dnu;approx;2,5times10^5
Você precisa calcular a velocidade que faz esse número de Reynolds ocorrer para três esferas (bola de golfe americana, bola de golfe britânica e bola de futebol).
Conteúdo: mecânica dos fluidos – número de Reynolds e transição de camada‐limite.
O que vamos precisar:
  1. A expressão do número de Reynolds: .
  2. Converter os diâmetros de polegadas para metros.
  3. Valor típico da viscosidade cinemática do ar, .

Passo 2

Primeiro, rearranjamos a fórmula do número de Reynolds para achar ReD ;=;V,Dnu Longrightarrow V ;=;ReD;nuD :
Isso é só álgebra: isola multiplicando ambos os lados por .

Passo 3

Agora converte os diâmetros para metros:
  • Bola de golfe EUA: .
  • Bola de golfe UK: .
  • Bola de futebol: .

Passo 4

Substitui V = 2,5times10^5 times 1,5times10^-5D = 3,75D e em
…onde vem de .

Passo 5

Agora é só calcular cada caso:
a) Bola de golfe EUA:
VEUA = 3,750,042672 approx 87,9;m/s
b) Bola de golfe UK:
VUK = 3,750,0411 approx 91,2;m/s
c) Bola de futebol:
Vfutebol = 3,750,22225 approx 16,9;m/s

Resposta

Velocidades de transição para camada‐limite turbulenta:
  • Bola de golfe (EUA):
  • Bola de golfe (UK):
  • Bola de futebol:

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