O quadro de frequências, a seguir, refere-se às idades dos jogadores de basquete de um clube:
Qual será a mediana e a variância dos dados nesse caso?
Obs.: Perceba que neste exercício o objetivo é avaliar todos os jogadores do time de basquete. Portanto a população é conhecida.
Idade
Número de jogadores
13
6
14
12
15
15
20
24
23
9
Obs.: Perceba que neste exercício o objetivo é avaliar todos os jogadores do time de basquete. Portanto a população é conhecida.
Idade
|
Número de jogadores
|
13 | 6 |
14 | 12 |
15 | 15 |
20 | 24 |
23 | 9 |
Passo 1
O enunciado dá a distribuição completa das idades dos
jogadores de basquete do clube na forma de tabela de frequências simples e pede a mediana e a variância dessa população. Vamos usar conceitos de estatística descritiva: cálculo da mediana em dados agrupados por frequência e fórmula da variância populacional
Passo 2
Primeiro, somamos as frequências para obter o tamanho da população:
Como
é par, a mediana
é a média dos valores nas posições
e
na lista ordenada. Montando o acumulado:
– até 13 anos: 6 jogadores
– até 14 anos: jogadores
– até 15 anos: jogadores
– até 20 anos: jogadores
Logo, o º valor é
e o
º valor é
, portanto
– até 13 anos: 6 jogadores
– até 14 anos:
– até 15 anos:
– até 20 anos:
Logo, o
Passo 3
Para a variância populacional precisamos da média
Passo 4
Em seguida calculamos
A variância populacional é
Resposta
Mediana:
anos
Variância: anos
Variância: