Deteminar as coordenadas cartesianas do ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa descobrir as coordenadas cartesianas do ponto
. Aqui, estamos lidando com coordenadas polares, e para transformar isso em coordenadas cartesinas, vamos precisar usar algumas fórmulas de conversão entre esses sistemas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o ponto
em coordenadas polares. Nessa notação, o primeiro número (2) é a distância do ponto até a origem, que chamamos de raio
, e o segundo valor (
) é o ângulo
que o raio forma com o eixo positivo dos
.
Passo 3
Para converter de coordenadas polares para cartesianas, usamos as seguintes fórmulas:
Essas fórmulas nos dizem como calcular as coordenadas
e
usando o raio
e o ângulo
.
Passo 4
Vamos aplicar essas fórmulas ao nosso ponto
:
Passo 5
Agora, precisamos calcular
e
. Sabemos que:
Passo 6
Substituindo esses valores nas equações:
Resposta
As coordenadas cartesianas do ponto
são
.