Deteminar as coordenadas polares do ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para transformar as coordenadas cartesianas do ponto
em coordenadas polares. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de conversão entre essas duas representações, ou seja, como passar de
para
.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o valor de
, que é a distância do ponto até a origem. A fórmula para isso é:
Aqui,
e
. Então substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ângulo
, que é o ângulo formado entre o eixo positivo dos
e a linha que liga a origem ao ponto
. A fórmula para calcular
é:
Substituindo
e
na equação:
Sabemos que
radianos, ou 45 graus.
Resposta
As coordenadas polares do ponto
são
e
radianos.