Detemine o polinômio característico e os autovalores reais das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico e os autovalores reais da matriz
Para isso vamos usar o determinante de
A - lambda I e depois resolver a equação caracterísica
det(A - lambda I)=0 .
Passo 2
Primeiro calculamos
e em seguida o determinante
Expandindo obtemos
Logo o polinômio característico é
]
Passo 3
Agora resolvemos
O discriminante é
Então
raizDe<a=14 e
que dá
lambda1 = 9 e
lambda2 = -5 .
Resposta
O polinômio característico é
e os autovalores reais são