Detemine os valores de para que sejam paralelos e .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar os valores de para que os vetores e sejam paralelos. Para isso, vamos usar o conceito de que dois vetores são paralelos se um é múltiplo do outro.
Passo 2
Do conceito, sabemos que se e são paralelos, então existe um número tal que . Isso significa que cada componente de é igual ao correspondente de multiplicado por .
Passo 3
Vamos igualar as componentes:
Resolvendo a segunda equação para :
Passo 4
Agora, usando o valor de na primeira equação:
E na terceira equação:
Passo 5
Observamos que obtivemos dois valores diferentes para : e . Isso significa que não existe um valor de que satisfaça todas as equações simultaneamente.
Resposta
Não existe valor de que torna os vetores e paralelos.