Detemine os valores de a para que sejam paralelos vec(y) e w.
v = (a, 1, a-1), w = (2, -4, 1)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar os valores de para que os vetores e sejam paralelos. Para isso, vamos usar o conceito de que dois vetores são paralelos se um é múltiplo do outro.

Passo 2

Do conceito, sabemos que se e são paralelos, então existe um número tal que . Isso significa que cada componente de é igual ao correspondente de multiplicado por .

Passo 3

Vamos igualar as componentes:
Resolvendo a segunda equação para :

Passo 4

Agora, usando o valor de na primeira equação:
E na terceira equação:

Passo 5

Observamos que obtivemos dois valores diferentes para : e . Isso significa que não existe um valor de que satisfaça todas as equações simultaneamente.

Resposta

Não existe valor de que torna os vetores e paralelos.

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