Determina o domínio das funções
f(x)=\sqrt[3]{7-x}

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio da função
f(x) = \sqrt[3]{7 - x}.
Aqui o conteúdo é domínio de funções com radical de índice ímpar, e vamos usar a propriedade de que raízes ímpares estão definidas para todo número real.

Passo 2

Lembrando da teoria, para um radical \sqrt[n]{g(x)} com n ímpar, não há restrição sobre o radicando g(x): ele pode ser qualquer número real. Logo, não precisamos impor 7 - x \ge 0 nem qualquer outra condição.

Passo 3

Como não há restrições, o valor de x pode ser qualquer número real. Portanto, o domínio é todo o conjunto dos números reais.

Resposta

(-\infty,\infty)

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