Determina o domínio das funções
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui vamos precisar garantir duas coisas:
- O denominador não pode ser zero, ou seja
. - O radicando deve ser não negativo:
Passo 2
Impondo
e
temos a condição principal de domínio.
Passo 3
Vamos unir em um só quociente o radicando:
Passo 4
Precisamos resolver a desigualdade
com
. Primeiro achamos as raízes do numerador:
Denominador zera em
. Os pontos críticos são, portanto,
Passo 5
Fazendo o estudo de sinais em cada intervalo determinado por
, vemos que
- Em
: quociente negativo. - Em
: quociente não negativo (inclusive zero em ). - Em
: quociente negativo. - Em
: quociente não negativo (zero em ).
Lembrando queestá excluído.
Resposta
O domínio é