Determina o domínio das funções
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui vamos usar que, para estar dentro da raiz quadrada real, o quociente
precisa ser maior ou igual a zero, e ainda devemos garantir que o denominador não seja zero
.
Passo 2
Escrevemos as condições que definem o domínio:
Passo 3
Para resolver
identificamos os pontos críticos:
Fazendo análise de sinais nos intervalos:
- Para
: numerador , denominador ⇒ quociente . - Para
: numerador , denominador ⇒ quociente . - Para
: numerador , denominador ⇒ quociente .
Emo quociente é zero, o que satisfaz “ ”. Já é proibido porque anula o denominador.
Passo 4
Juntando tudo, a solução da inequação com a exclusão de
é