Numa determinação de cloreto em água de chuva foram obtidos os seguintes resultados:
. Decida se alguma dessas medidas deve ser eliminada ao aplicar-se o teste
com
de confiança.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre determinação de cloreto em água de chuva. A gente tem três resultados: 67,1 mg/100 mL, 72,5 mg/100 mL e 94,4 mg/100 mL. O que precisamos fazer é verificar se alguma dessas medidas é um valor atípico usando o teste Q com 90% de confiança. Para isso, vamos usar o Teste Q, que é uma forma de identificar e possivelmente eliminar dados que estão fora do padrão esperado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o menor e o maior valor da nossa amostra. Aqui, o menor é 67,1 mg/100 mL e o maior é 94,4 mg/100 mL. O teste Q é geralmente aplicado para verificar se o maior ou o menor valor é um outlier, ou seja, um valor que se distancia muito dos demais.
Passo 3
Vamos calcular o valor Q para o maior valor (94,4 mg/100 mL). A fórmula do teste Q é:
Aqui, o valor suspeito é 94,4, o valor mais próximo é 72,5 e a amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor:
Agora, calculamos o Q:
Passo 4
Agora, precisamos comparar o Q calculado com o Q crítico para n = 3 medidas e nível de confiança de 90%. Consultando uma tabela de valores críticos do teste Q, encontramos que para n = 3 e 90% de confiança, o Q crítico é aproximadamente 0,941.
Passo 5
Como o Q calculado (0,802) é menor que o Q crítico (0,941), isso significa que a diferença entre o valor suspeito e o valor mais próximo não é grande o suficiente para considerar o valor suspeito como um outlier.
Resposta
Nenhuma das medidas deve ser eliminada, pois nenhuma delas é considerada um valor atípico pelo teste Q com 90% de confiança.