Numa determinação de ferro em minério, realizada em triplicata, foram obtidos os seguintes resultados:
e
. Calcule a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação dos resultados.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos três coisas com os resultados de uma análise de ferro em minério que foi feita três vezes. Os valores obtidos foram: 0,3417 g, 0,3426 g e 0,3342 g. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos resultados. A média é basicamente o valor médio, ou seja, somamos todos os valores e dividimos pelo número de medições.
Fórmula da média:
Vamos somar os valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições, que são 3:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio-padrão, que nos diz o quanto os valores estão dispersos em relação à média. Primeiro, precisamos encontrar a variância, que é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média.
Fórmula da variância:
Onde $ x_i $ são os valores individuais e $ n $ é o número de medições.
Vamos calcular cada diferença ao quadrado:
Somando essas diferenças:
Agora, dividimos pela quantidade de medições menos um (n - 1 = 2):
O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância:
Passo 4
Por último, vamos calcular o coeficiente de variação (CV), que é uma medida relativa da dispersão dos dados. Ele nos mostra o desvio-padrão em relação à média, geralmente expresso em porcentagem.
Fórmula do coeficiente de variação:
Usando os valores que calculamos:
Resposta
A média dos resultados é 0,3395 g, o desvio-padrão é aproximadamente 0,0046 g e o coeficiente de variação é de cerca de 1,35%.