Numa determinação de Ni em uma liga foram obtidos os seguintes resultados: 9,25;9,15; 9,
e
. O valor verdadeiro é
de Ni. Verificar com o teste
se algum valor deve ser rejeitado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma série de medidas de porcentagem de Ni (Níquel) numa liga: 9,25%; 9,15%; 9,08%; 9,20% e 9,02%. O valor verdadeiro esperado é 9,10%. A gente vai usar o Teste Q pra verificar se algum desses valores está fora do esperado e deve ser rejeitado. O Teste Q é uma forma simples de identificar possíveis valores anômalos em pequenos conjuntos de dados.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente para facilitar a análise:
9,02%; 9,08%; 9,15%; 9,20%; 9,25%
Agora, precisamos identificar o menor e o maior valor da amostra, que são 9,02% e 9,25%, respectivamente.
Passo 3
Vamos calcular o Q calculado (Qc) para o menor e o maior valor. A fórmula do Teste Q é:
Onde:
- Valor suspeito é o valor que estamos testando (o menor ou o maior).
- Valor próximo é o valor mais próximo ao suspeito na amostra.
- Amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor da amostra.
Passo 4
Primeiro, calculamos para o menor valor (9,02%):
Agora, para o maior valor (9,25%):
Passo 5
Agora, vamos comparar os valores calculados de Qc com o Q crítico (Qc crit) para o nosso conjunto de dados. Para um conjunto de 5 medidas e um nível de confiança de 90%, o Q crítico geralmente é de aproximadamente 0,642 (esse valor pode variar um pouquinho dependendo da tabela usada).
Passo 6
Comparando:
- Qc menor ≈ 0,26 < 0,642 → Não rejeitamos o menor valor.
- Qc maior ≈ 0,217 < 0,642 → Não rejeitamos o maior valor.
Passo 7
Como ambos os valores calculados de Qc são menores que o Q crítico, isso indica que não há evidências suficientes para rejeitar nenhum dos valores da amostra. Todos os valores estão dentro do esperado considerando o valor verdadeiro de 9,10%.
Resposta
Nenhum dos valores obtidos precisa ser rejeitado pelo Teste Q; todos estão dentro do esperado.