Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 7-30, encontre a inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede para achar a inversa da matriz
Vamos usar o conceito de determinante e a fórmula da inversa de uma matriz
2times2 .
Passo 2
Calculamos o determinante de
A . Pela definição,
Passo 3
Como
det(A)=8neq0 , a inversa existe. Para matrizes
2times2 , vale
onde
a=2 ,
b=-2 ,
c=2 ,
d=2 .
Passo 4
Substituindo esses valores, obtemos
Passo 5
Fatorando
2 em cada entrada e simplificando, chega-se a