A inversa de uma matriz Nos Exercícios 1-6, mostre que
é a inversa de
.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem 3,
e pede para mostrar que
B é a inversa de
A . Isso equivale a verificar que
onde
I3 é a matriz identidade
3times3 .
Passo 2
Vamos calcular o produto
AB usando a regra
Para cada linha de
A e coluna de
B obtemos
Passo 3
Agora calculamos
BA de modo análogo:
Passo 4
Como obtivemos
AB = I3 e
BA = I3 , satisfazemos as duas condições para que
B seja inversa de
A .