Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 7-30, encontre a inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
Este é um caso típico de matriz
2times2 . Vamos usar a fórmula da inversa para matrizes
2times2 , que envolve o determinante e a matriz adjunta.
Passo 2
Para uma matriz genérica
a inversa (quando existe) é dada por
onde
No nosso caso,
a=1 ,
b=2 ,
c=3 e
d=7 .
Passo 3
Calculamos o determinante de
A :
Como
det(A)=1neq 0 , a matriz
A é invertível.
Passo 4
Aplicando a fórmula da inversa: