Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 7-30, encontre a inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Isso é um caso clássico de matriz
2times2 . Para resolver vamos usar a fórmula
onde
A = l[a & b c & dr] .
Passo 2
Calcular o determinante de
A . Como
a=1 ,
b=-2 ,
c=2 e
d=-3 , temos
Passo 3
Como
det(A)=1neq0 , a matriz é invertível e podemos aplicar diretamente a fórmula do passo anterior.
Passo 4
Montar a matriz adjunta (trocar
a com
d e trocar sinais de
b e
c ), e multiplicar por
1/det(A)=1 :