Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 7-30, encontre a inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
O conteúdo é cálculo de inversa de matriz
3times3 usando a fórmula
Passo 2
Calcular o determinante de
A . Aplicando regra de Sarrus ou expansão por cofatores:
Como
det(A)=-2neq0 , a inversa existe.
Passo 3
Calcular a matriz dos cofatores
l(Cijr) . Cada cofactor é
onde
Mij é a menor correspondente. Os resultados são
Portanto, a matriz dos cofatores é
Passo 4
Transpor a matriz de cofatores para obter a adjunta:
Passo 5
Multiplicar
dfrac1det(A)=-tfrac12 pela adjunta: