Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 7-30, encontre a inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede a inversa de uma matriz diagonal de ordem 4. O conteúdo aqui é inversão de matrizes, e para matrizes diagonais a inversa existe se, e somente se, todos os elementos da diagonal principal forem não nulos. Nesse caso, basta inverter cada elemento da diagonal.
Passo 2
Verificamos se a matriz é invertível: como ela é diagonal com entradas ;1,2,-2,3, seu determinante é o produto dessas entradas,
det = 1 cdot 2 cdot (-2) cdot 3 = -12 neq 0,
logo a matriz é invertível.
Passo 3
Para uma matriz diagonal D=diag(d1,d2,d3,d4), a inversa é