Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 7-30, encontre a inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo é o método de eliminação de Gauss-Jordan: formamos
(Amid I) , fazemos operações elementares até obter
(Imid A^-1) .
Passo 2
Formamos a matriz aumentada e usamos
R1 para zerar abaixo na coluna 1:
Fazendo
obtém-se
Passo 3
Usamos
R2 (já com pivô 1) para zerar na coluna 2 em
R1,R3,R4 :
O resultado é
Passo 4
Usamos
R3 (pivô em coluna 3) para zerar em
R1,R2,R4 :
Isso leva a
Passo 5
Finalmente usamos
R4 (pivô em coluna 4) para zerar em
R1,R2,R3 :
Isso produz