Aqui usamos o conteúdo de matrizes triangulares: sabemos que a inversa de uma matriz triangular superior é também triangular superior e podemos encontrar suas entradas por back-substitution.
Passo 2
Primeiro, verificamos se A é invertível. Como A é triangular superior,
det(A)=1cdot2cdot(-2)cdot5neq0,
logo existe A^-1.
Passo 3
Sabendo que A^-1=(vij) é triangular superior, suas entradas diagonais são simplesmente os recíprocos de aii, e para i<j vale a fórmula
vij = -1aiisumk=i+1^jaik,vkj
Passo 4
Aplicando na diagonal (i=j) obtemos
v11=11=1, v22=12, v33=1-2=-12, v44=15
Passo 5
Agora calculamos as entradas da primeira superdiagonal (j=i+1):