Determinação da inversa de uma matriz
Nos Exercícios 31-36, use a fórmula na página 66 para encontrar o inversa da matriz
(se existir).
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes
A e
B de ordem
2times2 e pede para encontrar suas inversas usando a fórmula da página
66 , que diz:
desde que o determinante
ad - bc seja diferente de zero.
Passo 2
Para
A=1 & -1 2 & 3 , identificamos
a=1 ,
b=-1 ,
c=2 ,
d=3 . O determinante é
Passo 3
Aplicando a fórmula em
A , temos
Passo 4
Para
B=tfrac35 & tfrac15 -tfrac25 & tfrac15 , temos
a=tfrac35 ,
b=tfrac15 ,
c=-tfrac25 ,
d=tfrac15 . O determinante é
Passo 5
Aplicando a fórmula em
B , obtemos