Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 59 e 60, mostre que a matriz é inversível e encontre sua inversa.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = sintheta & costheta -costheta & sintheta
e pede para mostrar que ela é inversível e determinar A^-1. O conteúdo aqui é matriz 2times2, então vamos usar (1) o cálculo do determinante para verificar inversibilidade e (2) a fórmula do inverso de uma matriz 2times2.
Passo 2
Calcular o determinante de A. Para
A = a & b c & d ,
temos det(A)=ad - bc. Aqui
a = sintheta, b = costheta, c = -costheta, d = sintheta