Resolução de uma equação matricial Nos Exercícios 57 e 58, encontre
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz
A tal que
O conteúdo será usar a propriedade de inversão de escalar em matriz e a fórmula do inverso de uma matriz
2times2 .
Passo 2
Denote
Como
(2A)^-1=M , ao inverter ambos os lados obtemos
Passo 3
Calculemos
M^-1 . O determinante de
M é
Pela fórmula do inverso em tamanho
2times2 ,
Passo 4
Da relação
2A = M^-1 , basta multiplicar cada entrada de
M^-1 por
tfrac12 para obter
A :