Determinação da inversa de uma matriz 2 times 2 Nos Exercícios 31-36, use a fórmula na página 66 para encontrar o inversa da matriz 2 times 2 (se existir).
[rr2 & 3 -1 & 5]

Passo 1

O enunciado pede para achar a inversa da matriz 2times 2
A = 2 & 3 -1 & 5
O conteúdo necessário é a fórmula da inversa de matriz 2times 2: se
A = a & b c & d,
então
A^-1 = 1ad - bc d & -b [6pt] -c & a ,
desde que det A = ad - bc neq 0.]

Passo 2

Calcular o determinante de A:
det A = 2 cdot 5 ;-; 3 cdot (-1) ;=; 10 + 3 ;=; 13

Passo 3

Como det A = 13 neq 0, a matriz é invertível. Basta aplicar a fórmula:
A^-1 = 113 5 & -3 [6pt] 1 & 2 ]

Resposta

A^-1 = 513 & -313 [6pt] 113 & 213 ]

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