Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 31-36, use a fórmula na página 66 para encontrar o inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
A = -12 & 3 5 & -2
usando a fórmula para inversa de matriz 2times2. Para isso, vamos precisar calcular o determinante de A e, em seguida, montar a matriz adjunta (trocar a com d e mudar o sinal de b e c), e finalmente multiplicar pelo inverso do determinante.
Passo 2
Calcular o determinante de A. Sejam a=-12, b=3, c=5 e d=-2. Então
det(A) = ad - bc = (-12)cdot(-2) - 3cdot5 = 24 - 15 = 9
Passo 3
Montar a matriz de cofatores transposta (adjunta) de A: