1. A distância medida entre dois pontos em uma carta na escala 1:250.000 é de 0,007 \mathrm{~m}. No terreno, qual a distância correspondente a esses dois pontos?

Passo 1

O enunciado nos dá e pede o seguinte (vou listar direitinho para ficar claro):
  • Escala da carta: 1:250000.
  • Distância medida na carta: 0,007\\ \mathrm{m}.
  • Pergunta: no terreno, qual a distância correspondente entre esses dois pontos?

Passo 2

O que significa a escala 1:250000: para cada unidade de comprimento medida no mapa, no terreno essa mesma unidade corresponde a 250000 vezes maior.
Vou usar a notação:
  • d_{\text{map}} = distância medida no mapa (aqui 0,007\\ \mathrm{m});
  • d_{\text{real}} = distância no terreno (o que queremos);
  • N = fator da escala (aqui 250000).
A relação é
d_{\text{real}} = d_{\text{map}} \times N.

Passo 3

Substituindo os valores dados na fórmula:
d_{\text{real}} = 0,007\\ \mathrm{m} \times 250000.

Passo 4

Faço a multiplicação de um jeito que dá para acompanhar sem calculadora. Primeiro escrevo 0,007 como fração:
0,007 = \frac{7}{1000}.
Agora:
d_{\text{real}} = \frac{7}{1000}\times 250000.
Divido 250000 por 1000:
\frac{250000}{1000}=250.
Logo
d_{\text{real}} = 7\times 250 = 1750\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Convém dar a resposta também em quilômetros (mais prática para distâncias grandes). Como 1000\\ \mathrm{m}=1\\ \mathrm{km},
1750\\ \mathrm{m} = \frac{1750}{1000}\\ \mathrm{km} = 1,75\\ \mathrm{km}.

Passo 6

Dica de prova (rápida e prática): sempre deixe as unidades iguais antes de multiplicar (por exemplo, transforme centímetros ou milímetros em metros se a escala vier em metros). Exemplo rápido: se a escala fosse 1:50000 e a medida no mapa 3\\ \mathrm{cm}=0,03\\ \mathrm{m}, então d_{\text{real}}=0,03\times50000=1500\\ \mathrm{m}=1,5\\ \mathrm{km}. Vai dar certo daí também — respira, confere unidades e multiplica.

Resposta

1750\\ \mathrm{m} = 1,75\\ \mathrm{km}

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