Uma determinada empresa tem três diferentes unidades (A, B e C). A tabela abaixo mostra o número de funcionários homens e o número de funcionárias mulheres em cada uma das três unidades. Com base nessas informações,
Homens Mulheres
Unidade A 100 100
Unidade B 40 60
Unidade C 20 80
Calcule a probabilidade de um funcionário escolhido aleatoriamente ser um homem que trabalha na unidade A ou uma mulher que trabalha na unidade C.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de probabilidade envolvendo uma empresa com três unidades: A, B e C. Cada unidade tem um certo número de funcionários homens e mulheres. O que a gente precisa descobrir é a chance (probabilidade) de, ao escolhermos um funcionário aleatoriamente, ele ser um homem que trabalha na unidade A ou uma mulher que trabalha na unidade C. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades básicas e usar a ideia de eventos mutuamente exclusivos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o total de funcionários na empresa. Olhando para a tabela:
  • Unidade A: 100 homens + 100 mulheres = 200 funcionários
  • Unidade B: 40 homens + 60 mulheres = 100 funcionários
  • Unidade C: 20 homens + 80 mulheres = 100 funcionários
Então, o total de funcionários é:
200 + 100 + 100 = 400

Passo 3

Agora, vamos identificar quantos funcionários satisfazem cada uma das condições que nos interessam:
  1. Homens na Unidade A: São 100.
  2. Mulheres na Unidade C: São 80.

Passo 4

Como queremos a probabilidade de ser um homem na unidade A ou uma mulher na unidade C, e essas duas condições não se sobrepõem (não tem funcionário que seja ao mesmo tempo homem na A e mulher na C), podemos simplesmente somar as probabilidades individuais.
Primeiro, calculamos a probabilidade de cada evento:
  • Probabilidade de ser homem na Unidade A:
P(A) = 100400 = 14
  • Probabilidade de ser mulher na Unidade C:
P(C) = 80400 = 15

Passo 5

Agora, somamos essas probabilidades para encontrar a probabilidade total:
P(A ou C) = P(A) + P(C) = 14 + 15
Para somar as frações, precisamos de um denominador comum:
14 = 520
15 = 420
Então,
P(A ou C) = 520 + 420 = 920

Resposta

A probabilidade de um funcionário escolhido aleatoriamente ser um homem na unidade A ou uma mulher na unidade C é de 920, ou 45%.

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