Uma determinada empresa tem três diferentes unidades (A, B e C). A tabela abaixo mostra o número de funcionários homens e o número de funcionárias mulheres em cada uma das três unidades. Com base nessas informações,
Homens
Mulheres
Unidade A
100
100
Unidade B
40
60
Unidade C
20
80
Calcule a probabilidade de um funcionário escolhido aleatoriamente ser um homem que trabalha na unidade A ou uma mulher que trabalha na unidade C.
Homens | Mulheres | |
Unidade A | 100 | 100 |
Unidade B | 40 | 60 |
Unidade C | 20 | 80 |
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de probabilidade envolvendo uma empresa com três unidades: A, B e C. Cada unidade tem um certo número de funcionários homens e mulheres. O que a gente precisa descobrir é a chance (probabilidade) de, ao escolhermos um funcionário aleatoriamente, ele ser um homem que trabalha na unidade A ou uma mulher que trabalha na unidade C. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades básicas e usar a ideia de eventos mutuamente exclusivos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o total de funcionários na empresa. Olhando para a tabela:
- Unidade A: 100 homens + 100 mulheres = 200 funcionários
- Unidade B: 40 homens + 60 mulheres = 100 funcionários
- Unidade C: 20 homens + 80 mulheres = 100 funcionários
Então, o total de funcionários é:
Passo 3
Agora, vamos identificar quantos funcionários satisfazem cada uma das condições que nos interessam:
- Homens na Unidade A: São 100.
- Mulheres na Unidade C: São 80.
Passo 4
Como queremos a probabilidade de ser um homem na unidade A ou uma mulher na unidade C, e essas duas condições não se sobrepõem (não tem funcionário que seja ao mesmo tempo homem na A e mulher na C), podemos simplesmente somar as probabilidades individuais.
Primeiro, calculamos a probabilidade de cada evento:
- Probabilidade de ser homem na Unidade A:
- Probabilidade de ser mulher na Unidade C:
Passo 5
Agora, somamos essas probabilidades para encontrar a probabilidade total:
Para somar as frações, precisamos de um denominador comum:
Então,
Resposta
A probabilidade de um funcionário escolhido aleatoriamente ser um homem na unidade A ou uma mulher na unidade C é de
, ou 45%.