Uma determinada indústria química recebeu um grande carregamento de solventes de um determinado fornecedor. A área de controle de qualidade selecionou aleatoriamente 40 frascos desse solvente. O quadro a seguir apresenta os resultados das medições realizadas pela área de qualidade. Utilize este quadro para montar uma tabela de frequências.
a) Determine os valores de N (número de elementos), A (amplitude total), K (número de classes) e H (amplitude de cada classe).
a) Determine os valores de N (número de elementos), A (amplitude total), K (número de classes) e H (amplitude de cada classe).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma indústria química que recebeu 40 frascos de solventes e quer montar uma tabela de frequências com os dados das medições. Para isso, precisamos calcular quatro coisas: N (número de elementos), A (amplitude total), K (número de classes) e H (amplitude de cada classe). Vamos precisar entender sobre tabelas de frequência e como calcular esses valores básicos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar N, que é o número total de elementos que temos. A questão já nos diz que foram selecionados 40 frascos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a Amplitude Total (A). A amplitude é basicamente a diferença entre o maior e o menor valor das medições. Para isso, precisamos identificar qual foi a maior medição (
) e a menor medição (
). A fórmula é:
Exemplo: Se o maior valor foi 25 e o menor foi 5, então:
Passo 4
Em seguida, vamos determinar o número de Classes (K) que vamos usar na tabela de frequência. Uma maneira comum de calcular isso é usando a regra de Sturges:
Substituindo
:
Como não dá pra ter uma fração de classe, arredondamos para o número inteiro mais próximo. Então, vamos usar 6 classes.
Passo 5
Por último, vamos calcular a Amplitude de Cada Classe (H). Isso é feito dividindo a amplitude total pelo número de classes:
Continuando o exemplo anterior com
e
:
Podemos arredondar para 3,4 ou 3,5 conforme a necessidade para facilitar a criação das classes.
Resposta
- N (número de elementos): 40
- A (amplitude total):
- K (número de classes): 6
- H (amplitude de cada classe):