Uma determinada indústria química recebeu um grande carregamento de solventes de um determinado fornecedor. A área de controle de qualidade selecionou aleatoriamente 40 frascos desse solvente. O quadro a seguir apresenta os resultados das medições realizadas pela área de qualidade. Utilize este quadro para montar uma tabela de frequências.
a) Determine os valores de N (número de elementos), A (amplitude total), K (número de classes) e H (amplitude de cada classe).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma indústria química que recebeu 40 frascos de solventes e quer montar uma tabela de frequências com os dados das medições. Para isso, precisamos calcular quatro coisas: N (número de elementos), A (amplitude total), K (número de classes) e H (amplitude de cada classe). Vamos precisar entender sobre tabelas de frequência e como calcular esses valores básicos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar N, que é o número total de elementos que temos. A questão já nos diz que foram selecionados 40 frascos.
N = 40

Passo 3

Agora, vamos calcular a Amplitude Total (A). A amplitude é basicamente a diferença entre o maior e o menor valor das medições. Para isso, precisamos identificar qual foi a maior medição ( Xmáxá) e a menor medição ( Xmíní). A fórmula é:
A = Xmáx - Xmín áí
Exemplo: Se o maior valor foi 25 e o menor foi 5, então:
A = 25 - 5 = 20

Passo 4

Em seguida, vamos determinar o número de Classes (K) que vamos usar na tabela de frequência. Uma maneira comum de calcular isso é usando a regra de Sturges:
K = 1 + 3,322 log(N)
Substituindo N = 40:
K = 1 + 3,322 log(40) approx 1 + 3,322 times 1,602 approx 6,33
Como não dá pra ter uma fração de classe, arredondamos para o número inteiro mais próximo. Então, vamos usar 6 classes.

Passo 5

Por último, vamos calcular a Amplitude de Cada Classe (H). Isso é feito dividindo a amplitude total pelo número de classes:
H = AK
Continuando o exemplo anterior com A = 20 e K = 6:
H = 206 approx 3,33
Podemos arredondar para 3,4 ou 3,5 conforme a necessidade para facilitar a criação das classes.

Resposta

  • N (número de elementos): 40
  • A (amplitude total): A = Xmáx - Xmínáí
  • K (número de classes): 6
  • H (amplitude de cada classe): H = A6

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