Uma determinada mola armazena 25J de energia potencial quando sofre uma compressão de 5,5 \mathrm{~cm}. Qual a constante da mola? (R. 16,5 \times 10^{3} \mathrm{~N} / \mathrm{m} )

Passo 1

O enunciado informa que uma mola armazena 25 J de energia potencial elástica ao ser comprimida de 5,5 cm. Queremos determinar a constante elástica k. O conteúdo que usaremos é a expressão da energia potencial elástica:
U = \frac12\,k\,x^2.

Passo 2

Converter a compressão x de centímetros para metros.
x = 0,055\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Isolar k na fórmula de U:
U = \tfrac12\,k\,x^2 \quad\Longrightarrow\quad k = \frac{2U}{x^2}.

Passo 4

Substituir U = 25 J e x = 0,055 m:
k = \frac{2 \times 25}{(0,055)^2} = \frac{50}{0,003025} \approx 16528\\ \mathrm{N/m}.
Arredondando em notação científica:
k \approx 16,5 \times 10^3\\ \mathrm{N/m}.

Resposta

16,5 \times 10^3\\ \mathrm{N/m}

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