Usando o conceito de trabalho e energia potencial
Obtenha a expressão para energia potencial gravitacional.
Passo 1
O enunciado pede para usarmos
aplicado à força gravitacional, de modo a encontrar uma expressão para a energia potencial gravitacional
.
Passo 2
A força gravitacional mútua entre uma massa
e o corpo central de massa
é dada em coordenadas radiais por
onde
e
é o versor radial. Num deslocamento puramente radial,
, logo
Passo 3
Substituindo no integral de trabalho e usando
temos
Passo 4
Para definir
de forma única, escolhemos como referência
. Isto equivale a tomar
e
. Assim
Resposta
A energia potencial gravitacional, tomando
, é