Uma determinada onda sonora possui comprimento de onda de
(velocidade
). Calcule a frequência correspondente. Uma corda de densidade
e tensão 150 N vibra na mesma frequência. Calcule a velocidade de propagação na corda. Calcule o comprimento da corda, se essa frequência é a frequência fundamental.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma onda sonora com comprimento de onda λ = 39,1 cm e velocidade v = 344 m/s, e em seguida uma corda de densidade linear μ = 0,6 g/m e tensão T = 150 N vibrando na mesma frequência. O conteúdo que vamos usar é: frequência de uma onda (f = v/λ), velocidade de propagação em corda tensionada (v = √(T/μ)) e condição de modo fundamental em corda fixa (f = v/(2L)).
Passo 2
Para calcular a frequência da onda sonora, usamos a relação geral entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
Convertendo λ para metros: λ = 39,1 cm = 0,391 m, então:
Passo 3
Para achar a velocidade de propagação na corda, primeiro convertemos a densidade linear para o SI: μ = 0,6 g/m = 0,0006 kg/m. Depois aplicamos a fórmula da velocidade em uma corda tensionada:
Passo 4
Finalmente, se essa mesma frequência é o modo fundamental da corda fixa em ambas as pontas, vale
Substituindo v_{corda} = 500 m/s e f = 880 Hz:
Resposta
f ≈ 880 Hz; velocidade na corda ≈ 500 m/s; comprimento da corda ≈ 0,284 m.