1. A pressão a uma profundidade h no mar é p=5 atm. Sendo a densidade da água do mar rho=1,03 times 10^3 kg / m^3, calcule h.

Passo 1

O enunciado diz que a pressão absoluta a uma profundidade h no mar é p = 5,atm, sendo a densidade da água do mar rho = 1,03 times 10^3,kg/m^3. O conteúdo aqui é hidrostática, mais especificamente a Lei de Stevin, que relaciona a pressão com a profundidade em um fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a pressão de atmosferas para o Sistema Internacional (SI). Sabemos que:
1,atm = 1,013times10^5,Pa
Logo, a pressão absoluta é:
pabs = 5 times 1,013times10^5 = 5,065times10^5,Pa

Passo 3

Em hidrostática, a diferença entre a pressão absoluta no ponto e a pressão na superfície (atmosférica) é dada pela pressão hidrostática:
De
Aqui patm = 1,013times10^5,Pa, g=9,8,m/s^2.

Passo 4

Calculamos a pressão manométrica (diferença):
De
Agora isolamos h:
h = De

Passo 5

Substituindo os valores em SI:
h = 4,052times10^5(1,03times10^3)(9,8)
Calculando numericamente, obtemos aproximadamente 40 metros de profundidade.

Resposta

h \approx 40,\mathrm{m}

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