Em uma determinada Universidade,
dos homens e
das mulheres têm mais de
de altura. Além disso,
dos estudantes são mulheres. Se um estudante é selecionado aleatoriamente e se constata que tem mais de
de altura, qual é a probabilidade de ser mulher? (R: 0,0322)
Passo 1
O enunciado trata de probabilidade condicional e pede a probabilidade de um estudante ser mulher dado que ele tem mais de
m de altura. Para resolver, vamos usar o Teorema de Bayes e a Lei da Probabilidade Total.
Passo 2
Definimos os eventos:
: estudante é mulher,
: estudante é homem,
: estudante tem mais de
m de altura.
As probabilidades fornecidas são
As probabilidades fornecidas são
Passo 3
Aplicamos a Lei da Probabilidade Total para calcular
:
Passo 4
Agora usamos o Teorema de Bayes para obter
:
Resposta
A probabilidade de o estudante ser mulher, dado que tem mais de
m, é aproximadamente
.