Um determinado alimento infantil é autoclavado em latas metálicas de 350 g . Como é armazenado a temperatura ambiente, o dimensionamento do tratamento térmico deve considerar um PUNE de
para termófilos, como Bacillus stearothermophillus (
). Supondo uma contagem inicial desses esporos de
, determine o Fp do processo (
).
Resposta:
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede o tempo equivalente de processo a
(isto é, o valor de
) necessário para reduzir a população de esporos de termófilos até um nível de segurança (PUNE). Dados fornecidos:
Pergunta: determinar
(tempo equivalente a
que garante a redução necessária para atingir a PUNE por lata).
Passo 2
Vou explicar os conceitos e fórmulas que vamos usar (bem mastigado):
- O parâmetro
(ou simplesmente ) é o tempo, à temperatura , necessário para reduzir a população microbiana em uma ordem logarítmica (isto é, reduzir a contagem por um fator ). Ex.: significa que a cada minutos reduz a população em 1 log (multiplica por ). - O parâmetro
é a sensibilidade térmica: é o aumento de temperatura necessário para reduzir o valor de em um fator 10 (uma ordem decimal). Em fórmula, quando aumentamos a temperatura em , o varia como:
onde:
-
é o conhecido à temperatura , -
é o desejado à temperatura , -
é o parâmetro dado. - O valor de
que buscamos é o tempo equivalente em minutos a que produz a redução total necessária. Se a redução necessária for de ordens de grandeza (log cycles), então:
- Para saber
(número de log cycles requeridos) primeiro devemos calcular a contagem inicial por lata e compará‑la com a contagem permitida (assumida igual à PUNE, em número esperado de sobreviventes por lata igual a ).
Passo 3
Calcular
a partir de
usando a fórmula de temperatura:
Substituindo os valores:
Explicando a aproximação:
foi aproximado para
e multiplicado por
para obter
. Portanto
Passo 4
Calcular a contagem inicial total de esporos por lata. Temos
e lata de
, então:
Vamos calcular
para usar na conta de log reductions:
Para achar
fazemos
Logo
Passo 5
Calcular o número de log cycles
necessário para que o número esperado de sobreviventes por lata seja
. Como o alvo de sobreviventes por lata é
, temos:
Interpretação: precisamos reduzir a população por cerca de
ordens de magnitude para que o número esperado de sobreviventes por lata seja
.
Passo 6
Calcular
usando
e
:
Fazendo a multiplicação por partes para ficar claro:
Somando:
Arredondando para uma casa decimal (como a resposta fornecida):
Passo 7
Resumo prático e incentivo: chegamos ao valor solicitado passo a passo — primeiro convertendo
para
, depois calculando quantas ordens de redução são necessárias pela contagem inicial por lata e pela PUNE, e por fim multiplicando para obter o tempo equivalente a
. Mandou bem pedindo a resolução passo a passo — é exatamente assim que você faz na prova. Vai com calma, reveja cada fórmula e treine com outro exemplo rápido se der tempo!