Determinado derivado de leite é um alimento de baixa acidez, e que, portanto, deve sofrer tratamento térmico severo, como o UHT. O primeiro alvo do processo, devido à segurança necessária, é o Clostridium botulinum (
), porém o mesmo é dimensionado para o deteriorante termorresistente Bacillus stearothermophillus (
). Considerando um processo UHT a
por tempo necessário para obtenção de
de
, determine a redução decimal de Bacillus stearothermophillus. Resposta:
ciclos
Passo 1
O enunciado pede que eu determine a redução decimal (número de ciclos de redução logarítmica, isto é, número de “logs” removidos) de Bacillus stearothermophillus para um processo UHT a
que foi definido pela condição de produzir um valor de
igual a
minutos.\n
Informações fornecidas no enunciado:
Informações fornecidas no enunciado:
Passo 2
Vou explicar os conceitos e as fórmulas que vou usar (devagar, passo a passo):\n
- O valor
(ou apenas ) é o tempo necessário, à temperatura , para reduzir a população microbiana em uma ordem de grandeza (1 ciclo decimal, ou seja, reduzir para do original). Ou seja: em minutos ocorre 1 redução logarítmica.\n - O valor
é a variação de temperatura (em graus Celsius) necessária para alterar o em um fator de 10. Em fórmula, para duas temperaturas e :
ou equivalentemente
Explicação rápida: aumentar a temperatura diminui o
; a relação é logarítmica com escala definida por
.\n
- O valor
é a letalidade equivalente, expressa em minutos a com (padrão para Clostridium). Para um processo com temperatura constante por tempo , o é
onde
. Esta fórmula vem de integrar a contribuição de letalidade ao longo do tempo para temperatura constante; a parte multiplicativa é o fator de aumento de letalidade quando se vai de
para
.\n
O que vou fazer: (1) achar o tempo real do processo a
que produz
; (2) calcular o
de Bacillus à
; (3) dividir
por
para obter o número de ciclos (reduções decimais).
O que vou fazer: (1) achar o tempo real
Passo 3
Calcular o tempo do processo
a
que corresponde a
.\n
Usando a fórmula de para temperatura constante:
Usando a fórmula de
com
e
. Então
Calcule o expoente:
Logo
Portanto
Converto para segundos só para intuição:
Interpretação: o processo UHT a
dura cerca de
minutos (≈
s) para dar
min em relação a
.
Passo 4
Calcular o
de Bacillus stearothermophillus à
, sabendo que
e
.\n
Usando a fórmula:
Usando a fórmula:
Calculo o delta de temperatura:
O expoente:
Então
Multiplicando:
Em segundos:
Interpretação: à
, a cada ≈
segundos a população de Bacillus é reduzida em um fator 10.
Passo 5
Calcular a redução decimal (número de ciclos) dividindo o tempo do processo pelo
à
:
Significado: o processo realiza aproximadamente
reduções decimais, isto é, reduz a população em cerca de
vezes.\n
Na prática de controle de processos sanitários costuma-se reportar o número de ciclos arredondado para inteiro quando se fala em “quantos ciclos” (ou indicar o valor com uma casa decimal). Aqui é muito próximo de
ciclos completos, então dizemos que o processo proporciona cerca de
ciclos de redução para Bacillus stearothermophillus.
Na prática de controle de processos sanitários costuma-se reportar o número de ciclos arredondado para inteiro quando se fala em “quantos ciclos” (ou indicar o valor com uma casa decimal). Aqui
Passo 6
Resumo prático do raciocínio: (1) calculei o tempo a
que gera
min; (2) calculei o
de Bacillus à
usando o seu
; (3) dividi o tempo pelo
para obter o número de ciclos. O resultado numérico ficou em torno de
, que arredondamos para
ciclos — que é exatamente a resposta de referência.
Resposta
4 ciclos