Em um determinado circuito elétrico a corrente pode ser calculada pela seguinte expressão:
, onde t é tempo em segundos. Determine um valor de t para qual o valor da intensidade da corrente é nula. Usar
s e 4 casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede um tempo
tal que a corrente
se anule. O conteúdo aqui é método numérico para raiz de função, mais especificamente o método de Newton–Raphson.
Passo 2
Definimos
então queremos
. Calculamos a derivada
Passo 3
O método de Newton usa a iteração
Tomamos o chute inicial
~s (fornecido) e iteramos até que a diferença
fique abaixo de
, garantindo
casas decimais estáveis.
Passo 4
Aplicando a fórmula, obtemos em cada iteração aproximadamente:
Observe que a partir de
o valor oscila entre
e
, já com precisão de
casas decimais.
Passo 5
Como após algumas iterações a diferença
, adotamos a raiz