Em determinado exame, Sara obteve menos pontos que Manuel, Henrique menos pontos que Sara e Nancy mais pontos que Vannesa. Se Vannesa conseguiu mais pontos que Manuel, quem obteve a pontuação mais alta?
a) Nancy.
b) Manoel.
c) Sara.
d) Herinque.
a) Nancy.
b) Manoel.
c) Sara.
d) Herinque.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes comparações entre pontuações (peguei todas do enunciado) e pergunta quem obteve a pontuação mais alta:
- Sara obteve menos pontos que Manuel.
- Henrique obteve menos pontos que Sara.
- Nancy obteve mais pontos que Vannesa.
- Vannesa obteve mais pontos que Manuel.
A pergunta: quem obteve a pontuação mais alta entre as cinco pessoas?
Passo 2
Vamos representar cada pessoa por uma letra para ficar mais curto e claro (essas letras são apenas símbolos que representam as pessoas):
-
= Sara -
= Manuel (ou Manoel) -
= Henrique -
= Nancy -
= Vannesa
Agora escrevo as comparações dadas como desigualdades:
- “Sara obteve menos pontos que Manuel” vira
. - “Henrique menos pontos que Sara” vira
. - “Nancy mais pontos que Vannesa” vira
. - “Vannesa conseguiu mais pontos que Manuel” vira
.
Passo 3
Explico um conceito simples e muito útil: a propriedade transitiva das desigualdades. Isso quer dizer que, se
e
, então também vale
. Um exemplo numérico fácil: como
e
, concluímos
.
Essa ideia é exatamente o que vamos usar aqui para ligar várias desigualdades em cadeia.
Passo 4
Aplicando a transitividade às desigualdades que temos:
- De
e segue . - De
escrevemos ; juntando com a cadeia anterior obtemos . - De
escrevemos ; juntando tudo obtemos a cadeia completa
Isso significa, em palavras, que Henrique tem a menor pontuação, depois Sara, depois Manuel, depois Vannesa, e Nancy tem a maior pontuação.
Passo 5
Portanto, a pessoa com a pontuação mais alta é Nancy. Bora, você já destrinchou isso — é só seguir as desigualdades em cadeia!
Resposta
a) Nancy.