Para um determinado grupo de apólices, o número de reclamos por apólice em um (01) ano pode ser modelado por uma distribuição de Poisson com parâmetro igual a 2.5.
Você precisou fazer alguma suposição para fazer o cálculo em a)? Em caso positivo, qual(is) foi(ram)?
Você precisou fazer alguma suposição para fazer o cálculo em a)? Em caso positivo, qual(is) foi(ram)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um grupo de apólices onde o número de reclamos por apólice em um ano segue uma distribuição de Poisson com parâmetro igual a 2.5. A pergunta é: foi necessário fazer alguma suposição para resolver a parte a)? Se sim, quais foram essas suposições? Vamos entender isso usando conceitos de estatística e probabilidades, especialmente focando na distribuição de Poisson.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar o que é uma distribuição de Poisson. Ela é usada para modelar o número de eventos que acontecem em um intervalo fixo de tempo ou espaço, assumindo que esses eventos ocorrem com uma taxa média conhecida e que são independentes entre si. No nosso caso, os “eventos” são os reclamos por apólice.
Passo 3
Para aplicar a distribuição de Poisson com parâmetro λ = 2.5, precisamos assumir que:
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Eventos Independentes: Cada reclamo é independente dos outros. Ou seja, o fato de ter um reclamo não afeta a probabilidade de outro ocorrer.
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Taxa Constante: A taxa média de reclamos (λ) é constante ao longo do tempo considerado, que aqui é um ano.
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Eventualmente, nenhum reclamo: A probabilidade de mais de um evento acontecer em um intervalo infinitesimal de tempo é praticamente zero.
Passo 4
Essas suposições são fundamentais para que a distribuição de Poisson seja adequada. Sem elas, o modelo pode não refletir a realidade dos dados, levando a conclusões incorretas. Por exemplo, se os reclamos não forem independentes, ou se a taxa de ocorrência variar ao longo do tempo, a distribuição de Poisson pode não ser a melhor escolha.
Passo 5
Então, respondendo diretamente à pergunta: sim, foi necessário fazer algumas suposições para aplicar a distribuição de Poisson nesse contexto. As principais suposições foram:
- Independência dos Reclamos: Cada reclamo ocorre independentemente dos outros.
- Taxa de Reclamos Constante: A média de 2.5 reclamos por apólice se mantém constante ao longo do ano.
- Eventos Raros e Separados: A probabilidade de múltiplos reclamos em um intervalo muito curto de tempo é desprezível.
Resposta
Sim, para resolver a parte a) foi necessário assumir que os reclamos são eventos independentes, que a taxa média de reclamos por apólice permanece constante ao longo do ano, e que a probabilidade de múltiplos reclamos ocorrer simultaneamente é praticamente nula.