- Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma altura H do solo e 2,0 segundos mais tarde, outro objeto é abandonado de uma altura
, 120 metros abaixo de
. Determine o valor de
, em
, sabendo que os dois objetos chegam juntos ao solo. Considere
.
Passo 1
O enunciado trata de queda livre: um primeiro objeto é abandonado do topo a uma altura
num instante
e cai com aceleração
. Dois segundos depois (
s), um segundo objeto é abandonado de uma altura
e também cai livremente. Sabemos que os dois chegam juntos ao solo. Vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado para relacionar os tempos e as alturas.
Passo 2
Para o primeiro objeto, lançado de repouso em
, o tempo de queda até o solo é
e satisfaz
Como
, temos
Passo 3
O segundo objeto é largado em
s, cai em tempo
de modo que chega junto com o primeiro, ou seja,
. Sua altura inicial é
, e por queda livre vale
Passo 4
Substituindo
na equação do segundo objeto, obtemos
Para simplificar, defina
. Então
e a equação vira
Dividindo por 5:
Cancelando
em ambos os lados:
Passo 5
Voltando em
, temos