Em um mapa cuja escala é de
, a distância em linha reta entre duas cidades é de 8 cm . Qual a distância real entre essas cidades?
a) 8 km
b) 80 km
c) 800 km
d) 8000 km
a) 8 km
b) 80 km
c) 800 km
d) 8000 km
Passo 1
O enunciado dá a escala do mapa e uma distância no mapa, e pede a distância real entre as cidades. Informações importantes fornecidas:
- escala:
(um centímetro no mapa representa cem mil centímetros na realidade); - distância no mapa:
.
Pergunta: qual é a distância real entre as cidades (opções em km)?
Passo 2
Entendendo o que significa a escala
: isso é uma razão entre comprimentos. Significa que cada unidade de comprimento medida no mapa corresponde a
da mesma unidade no terreno. Em outras palavras,
no mapa =
na realidade. É importante manter as mesmas unidades ao aplicar a escala.
Passo 3
Calcule a distância real em centímetros multiplicando a distância do mapa pela razão da escala:
Aqui usei a relação direta: cada
do mapa vira
reais, então
viram
.
Passo 4
Agora convertemos
para quilômetros. Podemos fazer em dois passos claros:
a) primeiro para metros:
, então
b) depois para quilômetros:
, então
Alternativamente, sabendo que
, podemos dividir direto:
Passo 5
Resumo didático: apliquei a definição de escala (multiplicar pela razão mantendo unidades) e depois usei fatores de conversão básicos (
,
) para obter o resultado em quilômetros. Se ficar nervoso na prova, faça exatamente esses passos: converter para uma unidade conveniente (cm → m → km) ou dividir por
diretamente.
Resposta
a) 8 km