(UF-MS) Em um determinado município, a porcentagem de crianças que estão fora da escola é de 15%. O prefeito desse município iniciou uma campanha com a finalidade de que 5 em cada 9 dessas crianças passem a frequentar uma escola imediatamente. Se a meta da campanha for atingida, o número de crianças que estarão fora da escola nesse município ficará reduzido a 1200 crianças. Assim, se N era o número de crianças desse município, quando do início da campanha, calcule N250.

Passo 1

O enunciado diz que, num município com N crianças, 15% delas estão fora da escola. Houve uma campanha que conseguiu fazer com que 5/9 dessas crianças começassem a frequentar a escola. Após a campanha, restam 1200 crianças fora da escola. Vamos usar porcentagens e razão para encontrar N e, em seguida, calcular N250.

Passo 2

O número inicial de crianças fora da escola é 15% de N, ou seja,
15100N = 320N

Passo 3

A campanha faz com que 5/9 dessas tfrac320N crianças voltem à escola. Então o total reinserido é
59times 320N = 15180N = 112N

Passo 4

Portanto, o número de crianças que continuam fora da escola após a campanha é
320N - 112N
Fazendo a subtração em frações com denominador comum 60:
960N - 560N = 460N = 115N
E isso é dado como 1200. Logo,
115N = 1200

Passo 5

Resolvendo para N:
N = 1200 times 15 = 18000
Assim,
N250 = 18000250 = 72

Resposta

72

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