Um determinado ramal ferroviário transportava 106 ton.km/ano de carga a um preço de \mathrm{R} \ 4,00reais por tonelada. Um aumento de 10\% no preço por tonelada provocou uma redução na carga de12 %$. Com base nestes dados determine:
a) A elasticidade da demanda em relação a tarifa para a situação observada e se a mesma é relativamente elástica ou inelástica.
b) Verifique se a empresa perdeu ou ganhou em termos de receita.
Passo 1
O enunciado dá uma ferrovia que transportava Q_0 = 106 ton\cdot km/ano ao preço P_0 = \text{R\$ }4{,}00 por tonelada. Depois houve um aumento de 10\% em P, o que reduz a carga em 12\%. Vamos calcular a elasticidade-preço da demanda e o efeito sobre a receita.
Passo 2
A elasticidade-preço da demanda é definida por
\varepsilon = \frac{\Delta Q / Q_0}{\Delta P / P_0}.
Aqui \Delta P / P_0 = +0{,}10 (aumento de 10\%) e \Delta Q / Q_0 = -0{,}12 (queda de 12\%).
Substituindo,
\varepsilon = \frac{-0{,}12}{+0{,}10} = -1{,}2.
Passo 3
Como \bigl|\varepsilon\bigr| = 1{,}2 > 1, a demanda é relativamente elástica. Em geral, para \bigl|\varepsilon\bigr|>1, a resposta da quantidade é proporcionalmente maior que a do preço.