Um determinado serviço pode ser comprado por $130 por unidade. O mesmo serviço pode ser fornecido por um equipamento que custa hoje 400 $ 250 ã$5.000 $ 20,00$ por unidade.
a) Se as estimativas estão corretas, qual será a taxa interna de retorno sobre o investimento incremental se são produzidas 400 unidades/ano. (Resp. TIR = 7,04).
b) Se a TMAR for a.a., qual a melhor alternativa?

Passo 1

O enunciado apresenta duas opções para prover um serviço de 400 unidades/ano:
– Comprar o serviço a $130 por unidade (fluxo de custo anual ,400times130=$52,000).
– Comprar um equipamento hoje por $400,000, com valor residual de $250,000 ao fim de 10 anos e despesas operacionais de $5,000 por ano mais $20 por unidade.
O conteúdo é análise de investimentos por TIR e NPV. Vamos primeiro achar a TIR incremental do equipamento em relação à compra do serviço.

Passo 2

Calculamos o fluxo incremental anual ao trocar compra por equipamento. Por ano:
benefício = custo evitado de compra = 400times130=$52,000
custo do equipamento = 5,000+400times20=5,000+8,000=$13,000
logo o benefício líquido anual é
B = 52,000 - 13,000 = $39,000

Passo 3

Listamos os fluxos incrementais do equipamento:
t=0: investimento -$400,000.
t=1,2,dots,10: entrada de $39,000 ao final de cada ano.
t=10: mais valor residual +$250,000.

Passo 4

A TIR é a taxa i que zera o valor presente líquido desses fluxos, ou seja, resolve
0 = -400,000 + 39,000sumt=1^101(1+i)^t + 250,000(1+i)^10

Passo 5

Usando métodos de tentativa e erro ou calculadora financeira, encontra-se
i approx 0,0704 = 7,04%

Passo 6

Como a TIR ( 7,04%) é menor que a TMAR ( 12%), o NPV a 12% é negativo e não compensa comprar o equipamento.

Passo 7

Portanto, com TMAR de 12%, a melhor alternativa é continuar comprando o serviço a $130 por unidade.

Resposta

a) TIRapprox7,04%.
b) Como TIR<12%, a melhor opção é comprar o serviço.

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