Suponha que uma impressora de alta velocidade cometa erros, segundo o modelo de Poisson com uma taxa de 2 erros por págnina.
(a) (1.0) Qual a probabilidade de encontrar pelo menos 1 erro numa página escolhida ao acaso?
(b) (1.0) Se 5 páginas são sorteadas ao acaso, e de forma independente, qual a probabilidade de pelo menos 1 página com pelo menos 1 erro por página?
(a) (1.0) Qual a probabilidade de encontrar pelo menos 1 erro numa página escolhida ao acaso?
(b) (1.0) Se 5 páginas são sorteadas ao acaso, e de forma independente, qual a probabilidade de pelo menos 1 página com pelo menos 1 erro por página?
Passo 1
O enunciado diz que o número de erros por página segue uma distribuição de Poisson com parâmetro
erros/página. O conteúdo envolvido é a distribuição de Poisson para (a) e, em (b), a distribuição Binomial ao considerar 5 páginas independentes.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de pelo menos 1 erro numa página, seja
. Temos
Passo 3
Para 5 páginas independentes, defina o sucesso como “página com pelo menos 1 erro”. A probabilidade de sucesso em cada página é
. Se
conta o número de páginas com erro, então
Resposta
(a)
(b)